Leopoldo Castilla nació en Salta, Argentina. En 1976 se exilió en España, perseguido por la dictadura militar. Hoy reside en Buenos Aires.
Ha publicado los siguientes libros de poemas: El espejo de fuego (Salta, edición del autor, 1968); La lámpara en la lluvia (Salta, edición del autor, 1971); Generación terrestre (Salta, edición de la Dirección de Cultura, 1974); Versión de la materia (Madrid, Editorial Estaciones, 1982); Campo de prueba (Buenos Aires, Libros de Tierra Firme, 1985); Teorema Natural (Madrid, Editorial Verbum, 1995), Antología Poética (Buenos Aires, Fondo Nacional de las Artes, 2001); Nunca (Buenos Aires, Ultimo Reino, 2002); Libro de Egipto (Buenos Aires, Ultimo Reino, 2002); Línea de fuga (Buenos Aires, Ediciones El Mono Armado, 2004); Bambú (Buenos Aires, Ediciones El Mono Armado, 2004); El Amanecido (Buenos Aires, Ediciones El Mono Armado, 2005); Antología Poética (Caracas, Monte Avila, 2008), Le Voleur de Tombes (París, L´Oreill du Loup, 2009); Manada (Buenos Aires, Ediciones El Mono Armado, 2009. Segunda edición traducida al francés por Stephane Chaumet yeditada en Parín por la editorial Al Manar, 2015),Coirón ( Buenos Aires, Ediciones del Zorrito,2011 ) ; Guarán ( Salta, Ediciones Cornejo Araoz,2012 ); Anzoología (Santiago del Estero, Secretaria de Cultura de la Provincia de Santiago del Estero, 2012) ; Gong, Canto al Asia (Buenos Aires, La Letra Impar, 2012) ; Tiempos de Europa ( BuenosAires, El suri porfiado, 2014) , Viento Caribe ( Caracas, PDVSA,Petrocaribe y editorial Tesalia,2015, traducido al inglés por Lorena Wolfman y al francés por Stephane Chaumet ) y Era el único planeta que cantaba (Madrid, Editorial Visor,2016).
Recibió, entre otros, los premios de poesía el Primer Premio de Poesía año 2000 del Fondo Nacional de las Artes ; en el 2013 el Premio Esteban Echeverría, con el voto de escritores de toda la Argentina y en el 2014 el Premio Konex, el Premio Rosa de Cobre de la Biblioteca Nacional por toda su trayectoria y el Premio Internacional Victor Valera Mora que otorga el Centro de Estudios Latinoamericanos Rómulo Gallegos de Venezuela.